Pensamiento Matemático

Pensar matemáticament es un atributo cada vez más importante para los profesionales de todas las carreras. John Mason nos presenta la necesiada de crar y mantener una atmósfera apropiada para desarrolarlo:


Ningún pensamiento ocurre en el vacío. La atmósfera cognitiva y emocional
afecta tu pensamiento, estés consciente de ello o no. Para ser un pensador matemático
efectivo necesitas confianza para intentar tus nuevas ideas y tratar sensiblemente
con tus estados emocionales. La base de la confianza descanza en experimentar
el poder de tu pensamiento para incrementar tu comprensión. Solamente
la experiencia personal reflexiva, puede lograr esto2.
Esta reflexión es precisamente la que se busca desarrollar en algunas de las estrategias
actuales de aprendizaje basado en competencias (p. ej. el portafolio), como se verá en la
sección 1.2.
La atmósfera requerida para desarrollar el pensamiento matemático requiere de tres
procesos básicos: (1) indagación o cuestionamiento, (2) enfrentar desafíos y (3) reflexionar.
La persona que se desarrolla intelectual y emocionalmente en dicha atmósfera, requiere una
actitud de poder hacer3:, una actitud que dice:
Puedo Cuestionar: Identificar situaciones o problemas a investigar, identificar mis hipótesis,
negociar el significado de los términos
Puedo aceptar desafíos: hacer conjeturas, buscar argumentos que las justifiquen o las
invaliden, revisar, modificar, alterar
Puedo reflexionar: ser autocrítico, esperar y evaluar diferentes enfoques, hacer ajustes,
re-negociar, cambiar de dirección

TAREA

1. \sqrt{x(\frac{y}{x})+1}+\sqrt{y(y-1)}

2. \frac{1}{x} + 3x

3. x^{\frac{2}{3} } +(y^{2} )^{3}

4. \frac{1}{x^{3}+1 }

5. \sqrt[y\frac{2}{3} ]{\frac{x^{4} }{b^2} }

Propiedades básicas

1- Cerradura de la suma
x,y->x+y ER


2- Cerradura de la multiplicación
x,yER=x*y ER


3- Asociativa de la suma
a+(b+c)=(a+b)+c


4- Conmutativa de la suma
a+b=b+a


5- Conmutativa de la multiplicación
a*b=a*b


6- Elemento inverso
a+(a^-1)=0


7- Neútro aditivo
a+0=0


8- Elemento inverso multiplicativo
a*(a^-1)=1


9- Elemento neútro multiplicativo
a*1=a


10- Asociativa de la multiplicación
a*(b*c)=(a*b)*c


11- Propiedad distributiva
a*(b+c)= a*b+a*c