Movimiento lineal con velocidad constante
Consideraremos movimiento rectilíneo con velocidad contante, elementos que intervienen;
d : distancia v : velocidad t : tiempo. Consideremos dos móviles y es conveniente
hacer la siguiente tabla.
d v t
Movil 1
Movil 2
Ejemplo 1. Una tortuga avanza a una velocidad constante de 2 km/h, un día después
sale Aquiles a 20 km/h. ¿Cuánto tarda en alcanzarla?
Primero vemos que los dos van a recorrer la misma distancia cuando Aquiles alcance a
la tortuga (si es que la alcanza); por lo que ponemos x en la tabla para la columna de la
distancia para Aquiles y para la Tortuga. Después anotamos sus velocidades y finalmente si
Aquiles hace un tiempo t, la tortuga hará 24 horas más pues salió un día antes.
d v t
Aquiles x 20 t
Tortuga x 2 t+24
Una vez que tenemos la tabla utilizamos la fórmula: d = vt por lo que obtenemos
x = 20t y x = 2(t + 24). Como las dos ecuaciones tienen x del lado izquierdo tenemos
20t = 2(t + 24) ) 20t = 2t + 48 ) 18t = 48 ) t = 48
18 = 83
O sea que Aquiles alcanza a la tortuga en 2 horas con 40 min.
Ejemplo 2. La misma tortuga del ejemplo anterior está a 110 km de Maratón, donde
se encuentra Aquiles. Si los dos salen al mismo tiempo, uno hacia el otro, con las mismas
velocidades del ejemplo anterior, ¿cuánto tardan en encontrarse?
Ahora sabemos que el tiempo es el mismo, y sabemos sus velocidades, pero la distancia
es diferente. Si Aquiles recorre una distancia x la tortuga recorrerá 110 x, y la tabla queda.
Aquiles x 20 t
Tortuga 110-x 2 t
Con la misma fórmula anterior obtenemos x = 20t y 110 x = 2t. En este caso
resolvemos la segunda ecuación para x, y tenemos x = 110 2t. De nuevo igualamos los
valores de x y tenemos:
20t = 110 2t ) 20t + 2t = 110 ) 22t = 110 ) t = 110
22 = 5
Por lo que Aquiles se encontrará con la tortuga en exactamente 5 horas.
Ejercicios.
1. Un corredor entrena a una velocidad constante de 12 km/h, en una pista de 400m.
Después de 2 vueltas un segundo corredor sale a una velocidad de 16 km/h. ¿cuánto tardará
en alcanzarlo? ¿en qué vuelta?
2. Dos ciudades están a 240 km de distancia. Un automóvil sale de la primera ciudad
a 105 km/h, al mismo tiempo sale otro de la segunda ciudad a 80 km/h. ¿A qué hora se
encuentran?
3. Para realizar un viaje Juan y Pedro salen de Tijuana en diferentes automóviles, Juan
que iba a 90 km/h se detiene primero y espera media hora a Pedro quien iba a 80 km/h. A
que distancia se detuvo Juan a esperar a Pedro.
4. Un esquiador sube en telesilla a 5 km/h. ¿A qué velocidad tendrá que descender
esquiando para conseguir una velocidad de 10 km/h. en el recorrido total?
5. Un vendedor va a ver a un cliente que se encuentra a varios kilómetros de distancia y
lleva una velocidad media de 90 km/h, de regreso ya relajado como tuvo éxito regresa con
mucha calma a 70 km/h. ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje completo?
